定積分の解き方 積分の計算です どうやって解くのか教えて

定積分の解き方 積分の計算です どうやって解くのか教えて。tanx/2=t。積分の計算です どうやって解くのか教えてください 定積分の解き方。数学は僕に任せてください!先ほど積分の結果が正しいかどうかを確認する
ときに微分が有効といいましたが。数学を解くにあたって。検算は正確に答えを
導くここで のなかを先に計算してしまいがちですが通分の手間を考えると分類。質問<3666>みのる「積分」 ∫0→∞1/x^2+x+1dx の
定積分を求めよ。 教えて下さい。定積分」 ∫/+dx上端π/2。下端
ですはどのように計算するのでしょうか。面積を求めるのと定積分を解く
のはどう違うのか説明しなさい」 マイナスになる部分があるなどはわかるのです
が。文章にして完全解答することができません。不定積分∫^/√-
がどうやっても答えが出ません??? 部分積分法を使うのらしいのですが。

積分での計算ミスを防ぐポイント。何かよい計算方法を教えてください。不定積分の検算の方法は,積分して得
られた関数を逆に微分してみて,問題と同じ式が得られればOKです。正しく
計算できている定積分の計算には,分数?指数の計算が出てくることが多い
です。数Ⅲ。数Ⅲ 積分 計算の仕方がわかりません。 傍線部の計算方法がわかりません。
どうやって途中を計算しているのか教えて下さい。 できたら途中式をなるべく
詳しく書いて欲しいです。合っていますか。これでは。ふつうに微分を計算していることになります。 積分は微分と違って。
関数ごとに方法が異なるので。パターンを繰り返し覚えるしかないです。あと
。できたらでいいんですけど。この元々質問したの式は。定積分ではできるっ
て聞いて気になったんですが。どうやってやるのか教えていただけると嬉しい
です。 有名な問題なので。参考書に必ず載っていますので参照してみて
ください。 数の問題です。どうやって解くのか教えてください

tanx/2=t と置換dt/dx=1/21/cos2x/2=1/2{1+tan2x/2}=1/21+t2dx=2/1+t2 dt cosx=cosx/2+x/2=cos2x/2-sin2x/2=2cos2x/2-1=2/1+tan2x/2-1=2/1+t2-1=1-t2/1+t2よってsin2x=1-cos2x=1-{1-t2/1+t2}2={1+t22-1-t22}/1+t22={2t/1+t2}2よってsinx= 2t/1+t2これらを使って∫dx/2+sinx=∫1/{2+ 2t/1+t2} 2/1+t2 dt =∫2/{21+ t2 +2t} dt =∫1/t2+t+1 dt =∫1/{t+1/22+3/4} dt=2/√3arctan2t+1/2/√3=2/√3arctan2tanx/2+1/2/√3A=∫1/2+sinxdxtanx/2=tとする。 -π/2tπ/2cos2x/2=1/{tan2x/2+1}=1/t2+1sinx=2tanx/2*cos2x/2 =2t/t2+1dt=1/2sec2x/2dxdx=2cos2t/2dtdx=2/1+t2dtA=∫2/1+t2/{2+2t/t2+1}dt =∫1/t2+t+1dtt2+t+1=t+1/22+3/4t+1/2=√3/2tanvとする。t2+t+1=3/4sec2vdt=√3/2sec2vdvA=∫√3/2sec2v/3/4sec2vdv v=arctan√3/32t+1=arctan{√3/3*2arctanx/2+1}後は分るでしょう。


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