ばね振り子の力学的エネルギー 力学についてです単振動して

ばね振り子の力学的エネルギー 力学についてです単振動して。xur********さん質点は、原点を中心としてx軸に沿って単振動をしているものとします。力学についてです
単振動している質点の位置x1,x2が既知で、その時の速度v1,v2も既知である この時、単振動の振幅Aと角振動数ωを求めなさい ばね振り子の力学的エネルギー。本項では。ばね振り子のおもりの各瞬間の速さが力学的エネルギー保存の法則
によって求められるという話をします。ばね振り子が単振動することに着目して
その周期などを求める話は『ばね振り子』項でします。問3。質点は時刻= に速さ= で原点を軸正の方向に通過した =- の場合を
考えるただし, は正力学の振動の問題です 解答場合について考える。
ひもの 長さ$=_{}+_{}$ 東縛条件とする,を $_{}$ 用い
て表せ $//$ 運動方程式を解いて,運動, を求めよ。 高校 点の
位置ベクトルを,とする時,その速度 ベクトルを, を用い 図に示す
ように, ばね定数のばねの先端に質量の質点が取り付けられ, 単振動をし ている

xur********さん質点は、原点を中心としてx軸に沿って単振動をしているものとします。力学的エネルギー保存により、1/2mv1^2 +1/2kx1^2 =1/2kA^2 …①1/2mv2^2 +1/2kx2^2 =1/2kA^2 …②また、k=mω^2k/m=ω^2であることから、①,②の両辺をm で割ると、v1^2 +ωx1^2 =ωA^2 …①'v2^2 +ωx2^2 =ωA^2 …②'よって、v1^2 +ωx1^2 =v2^2 +ωx2^2ω^2 x1^2 -x2^2 =v2^2 -v1^2ω^2 =v2^2 -v1^2 /x1^2 -x2^2∴ ω=√[v2^2 -v1^2 /x1^2 -x2^2]①' より、A^2 =v1/ω^2 +x1^2=v1^2 x1^2 -x2^2 /v2^2 -v1^2 +x1^2=[v1x1^2 -v1x2^2 +v2x1^2 -v1x1^2] /v2^2 -v1^2=[v2x1^2 -v1x2^2] /v2^2 -v1^2∴ A=√{[v2x1^2 -v1x2^2] /v2^2 -v1^2}となります。


Leave a Reply

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です